РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1467 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.7. Решите уравнение, приведя его к виду

alpha a^{f(x)} = beta b^{f(x)}

Решите уравнение $2 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 5 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 3 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 2 правая круглая скобка =0$

Примечание. Решите уравнение, приведя его к виду $альфа a в степени левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка = бета b в степени левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Приведем обе части уравнения к одному показателю степени, а затем к одному основанию:

$2 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 5 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 3 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 2 правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно 2 в степени 5 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 3 в кубе умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 2 в квадрате умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка =0 равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка левая круглая скобка 32 минус 1 минус 4 правая круглая скобка =27 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка равносильно$ $2 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 5 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 3 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 2 правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно 2 в степени 5 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 3 в кубе умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 2 в квадрате умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка левая круглая скобка 32 минус 1 минус 4 правая круглая скобка =27 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка равносильно$

$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка = дробь: числитель: 27, знаменатель: 27 конец дроби равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени 0 равносильно x=0$

Ответ: $левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1467: 1468 Все

Спрятать решение · Помощь