РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1460 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.6. Решите уравнение, приведя его к виду

alpha a^{f(x)} + beta a^{f(x)} + gamma a^{f(x)} = 0

Решите уравнение $3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 9 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 27 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =75$

Примечание. Решите уравнение, приведя его к виду $альфа a в степени левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка плюс бета a в степени левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка плюс гамма a в степени левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка =0.$

Спрятать решение

Решение.

Вынесем за скобки алгебраическое слагаемое с наименьшим показателем степени:

$3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 9 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 27 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =75 равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =75 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 3 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка плюс 3 в кубе умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка =75 равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 3 плюс 27 правая круглая скобка =75 равносильно$ $3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 9 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 27 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =75 равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =75 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 3 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка плюс 3 в кубе умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка =75 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 3 плюс 27 правая круглая скобка =75 равносильно$ $3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 9 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 27 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =75 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =75 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 3 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка плюс 3 в кубе умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка =75 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 3 плюс 27 правая круглая скобка =75 равносильно$

$равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка =3 равносильно 2x минус 3=1 равносильно x=2$

Ответ: $левая фигурная скобка 2 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1460: 1461 Все

Спрятать решение · Помощь