РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1456 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.6. Решите уравнение, приведя его к виду

alpha a^{f(x)} + beta a^{f(x)} + gamma a^{f(x)} = 0

Решите уравнение $2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 6 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =9$

Спрятать решение

Решение.

Перейдем к основанию степени $3 в степени x ,$ получим:

$6 умножить на 3 в степени x минус 2 умножить на 3 в степени x минус 3 в степени x = 9 равносильно 3 умножить на 3 в степени x = 9 равносильно 3 в степени x = 1 равносильно x = 0.$

Ответ: $левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

Приведем другое решение.

Вынесем за скобки сомножитель с наименьшим показателем степени:

$2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 6 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени x =9 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 умножить на 3 в квадрате минус 6 минус 1 умножить на 3 в степени 1 правая круглая скобка = 9 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 18 минус 6 минус 3 правая круглая скобка =9 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =1 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =3 в степени 0 равносильно x минус 1=0 равносильно x=1.$ $2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 6 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени x =9 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 умножить на 3 в квадрате минус 6 минус 1 умножить на 3 в степени 1 правая круглая скобка = 9 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 18 минус 6 минус 3 правая круглая скобка =9 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =1 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =3 в степени 0 равносильно x минус 1=0 равносильно x=1.$ $2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 6 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени x =9 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 умножить на 3 в квадрате минус 6 минус 1 умножить на 3 в степени 1 правая круглая скобка = 9 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 18 минус 6 минус 3 правая круглая скобка =9 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =1 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =3 в степени 0 равносильно x минус 1=0 равносильно x=1.$ $2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 6 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 3 в степени x =9 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 умножить на 3 в квадрате минус 6 минус 1 умножить на 3 в степени 1 правая круглая скобка = 9 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 18 минус 6 минус 3 правая круглая скобка =9 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =1 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =3 в степени 0 равносильно x минус 1=0 равносильно x=1.$

Аналоги к заданию № 1456: 1457 Все

Спрятать решение · Помощь