РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1431 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.3. Решите уравнение, приведя его к виду

a^{f(x)} = a^{g(x)}

Решите уравнение $левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 27, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =1$

Примечание. Решите уравнение, приведя его к виду $a в степени левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка g левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Приведем левую и правую части к одному основанию:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени x умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 27, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =1 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени 0 равносильно$
$равносильно 2x минус 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно 2x минус 3x плюс 3=0 равносильно x=3$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени x умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 27, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =1 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени 0 равносильно 2x минус 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно 2x минус 3x плюс 3=0 равносильно x=3$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени x умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 27, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =1 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени 0 равносильно$
$равносильно 2x минус 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно 2x минус 3x плюс 3=0 равносильно x=3$

Ответ: $левая фигурная скобка 3 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1431: 1432 Все

Спрятать решение · Помощь