РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 11 № 1387 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.44. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус a в квадрате меньше 2x.$

Решение. Решим неравенство:

$корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус a в квадрате меньше 2x равносильно система выражений x в квадрате минус a в квадрате больше или равно 0, 2x больше 0,x в квадрате минус a в квадрате меньше 4x в квадрате конец системы . равносильно система выражений x больше или равно |a|, x больше 0,x в квадрате больше минус дробь: числитель: a в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби . левая круглая скобка 1 правая круглая скобка конец системы .$

При $a не равно 0$ неравенство (1) верно для всех x, значит, система сокращается до неравенства $x больше или равно |a|.$ При $a=0$ неравенство (1) не выполнено для $x=0,$ поэтому система имеет решение $x больше 0.$

Ответ: При $a=0: левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a не равно 0: левая квадратная скобка |a|; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

1387

При $a=0: левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a не равно 0: левая квадратная скобка |a|; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1387	При $a=0: левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a не равно 0: левая квадратная скобка \|a\|; плюс бесконечность правая круглая скобка .$