РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 11 № 1379 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.43. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента плюс a в квадрате корень из: начало аргумента: x конец аргумента больше 0.$

Решение. Заметим, что в левой части неравенства сумма всегда неотрицательных чисел. В данном случае ОДЗ для подкоренных выражений задаётся системой неравенств:

$система выражений x больше или равно 0,x больше или равно 1 конец системы . равносильно x больше или равно 1.$

Очевидно, что все значения из ОДЗ являются решениями неравенства. Отдельно стоит рассмотреть случай $a=0$ :

$корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента больше 0 равносильно система выражений x не равно 1,x больше или равно 1 конец системы . равносильно x больше 1.$

Ответ: При $a=0: левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a не равно 0: левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

1379

При $a=0: левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a не равно 0: левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1379	При $a=0: левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a не равно 0: левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$