РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 11 № 1324 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.39. Неравенства, содержащие кубические радикалы

Решите неравенство, содержащее кубические радикалы $корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 7 конец аргумента минус корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента больше или равно 3.$

Решение. Решим неравенство:

$корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 7 конец аргумента минус корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента больше или равно 3 равносильно корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 7 конец аргумента больше или равно корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента плюс 3 равносильно$

$равносильно x плюс 7 больше или равно x минус 2 плюс 9 корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс 27 корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента плюс 27 равносильно корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс 3 корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента плюс 2 меньше или равно 0 равносильно$ $равносильно x плюс 7 больше или равно x минус 2 плюс 9 корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс 27 корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента плюс 27 равносильно$
$равносильно корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс 3 корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента плюс 2 меньше или равно 0 равносильно$

$равносильно система выражений корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента больше или равно минус 2, корень 3 степени из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента меньше или равно минус 1 конец системы . равносильно система выражений x минус 2 больше или равно минус 8,x минус 2 меньше или равно минус 1 конец системы . равносильно минус 6 меньше или равно x меньше или равно 1.$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 6;1 правая квадратная скобка .$

1324

$левая квадратная скобка минус 6;1 правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1324	$левая квадратная скобка минус 6;1 правая квадратная скобка .$