Тип 11 № 1304 

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.36. Решите неравенство вынесением множителя из-под знака радикала
i
Решите неравенство вынесением множителя из-под знака радикала
Решение. Найдем сразу ОДЗ неравенства:
При таких x преобразуем неравенство:
При неравенство обращается в равенство, что нас не устраивает. При прочих x можно поделить на
получим:
При это очевидно, поскольку
Разберем теперь случай
При верно, поскольку левая часть отрицательна, а правая положительна. При
обе части неотрицательны и можно возвести в квадрат:
Корнями уравнения являются
Значит, решениями неравенства будут или
Ясно, что
поэтому к ответу добавится промежуток
Ответ:
Ответ: 
1304
PDF-версии: