Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1288
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс 5 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс 5 конец ар­гу­мен­та мень­ше 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что под зна­ка­ми ра­ди­ка­лов на­хо­дят­ся пол­ные квад­ра­ты:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс 5 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс 5 конец ар­гу­мен­та мень­ше 4 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс 4 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс 4 конец ар­гу­мен­та мень­ше 4 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та мень­ше 4 рав­но­силь­но | ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та минус 2| плюс | ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс 2| мень­ше 4.

Левая часть по­след­не­го не­ра­вен­ства пред­став­ля­ет собой сумму рас­сто­я­ний от точки с ко­ор­ди­на­той ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та до точек −2 и 2. Ни для какой точки чис­ло­вой пря­мой эта сумма не может быть мень­ше 4, по­это­му не­ра­вен­ство не имеет ре­ше­ний.

 

Ответ: \varnothing.


Аналоги к заданию № 1288: 1289 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025