РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 11 № 1284 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.33. Решите неравенство выделением полного квадрата

Решите неравенство $корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате плюс 2x плюс 1 минус корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 4x плюс 4 меньше x минус 1.$

Решение. Решим неравенство:

$корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате плюс 2x плюс 1 минус корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 4x плюс 4 меньше x минус 1 равносильно корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента меньше x минус 1 равносильно$ $корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате плюс 2x плюс 1 минус корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 4x плюс 4 меньше x минус 1 равносильно$
$равносильно корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента меньше x минус 1 равносильно$

$равносильно |x плюс 1| минус |x минус 2| меньше x минус 1 равносильно система выражений при x меньше минус 1, минус x минус 1 минус левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка меньше x минус 1,при минус 1 меньше или равно x меньше 2, x плюс 1 минус левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка меньше x минус 1,при x больше или равно 2, x плюс 1 минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше x минус 1 конец системы . равносильно$ $равносильно |x плюс 1| минус |x минус 2| меньше x минус 1 равносильно$
$равносильно система выражений при x меньше минус 1, минус x минус 1 минус левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка меньше x минус 1,при минус 1 меньше или равно x меньше 2, x плюс 1 минус левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка меньше x минус 1,при x больше или равно 2, x плюс 1 минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше x минус 1 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений при x меньше минус 1, x больше минус 2,при минус 1 меньше или равно x меньше 2, x меньше 0,при x больше или равно 2, x больше 4 конец системы . равносильно совокупность выражений минус 2 меньше x меньше 0,x больше 4. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 2;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

1284

$левая круглая скобка минус 2;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1284	$левая круглая скобка минус 2;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$