Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1280
i

Ис­поль­зуя свой­ства мо­ду­ля, ре­ши­те не­ра­вен­ство x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6x плюс 9 боль­ше 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6x плюс 9 боль­ше 2 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та боль­ше 2 минус x рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус |x минус 3| конец ар­гу­мен­та боль­ше 2 минус x.

 

При x минус 3 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x боль­ше или равно 3 имеем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 минус x конец ар­гу­мен­та боль­ше 2 минус x рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 2,6 минус x боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 2,6 минус x боль­ше 4 минус 4x плюс x в квад­ра­те конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 2,x мень­ше или равно 6, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 2, x в квад­ра­те минус 3x минус 2 мень­ше 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 мень­ше x мень­ше или равно 6,x мень­ше или равно 2 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x мень­ше или равно 6.

Сле­до­ва­тель­но, в этом слу­чае ре­ше­ние 3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 6.

 

При x мень­ше 3 имеем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 2 минус x рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 2,x боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 2,x боль­ше 4 минус 4x плюс x в квад­ра­те конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 2,x боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 2, x в квад­ра­те минус 5x плюс 4 мень­ше 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше 2,1 мень­ше x мень­ше или равно 2 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x боль­ше 1.

Сле­до­ва­тель­но, в этом слу­чае ре­ше­ние 1 мень­ше x мень­ше 3. Объ­еди­няя два слу­чая, по­лу­ча­ем ответ.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 1; 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1280: 1281 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025