Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1278
i

Ис­поль­зуя свой­ства мо­ду­ля, ре­ши­те не­ра­вен­ство x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6x плюс 9 мень­ше 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6x плюс 9 мень­ше 4 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та мень­ше 4 минус x рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 плюс |x минус 3| конец ар­гу­мен­та мень­ше 4 минус x.

 

При x минус 3 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x боль­ше или равно 3 имеем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 плюс x конец ар­гу­мен­та мень­ше 4 минус x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 4 боль­ше или равно 0, 4 минус x боль­ше или равно 0,4 плюс x мень­ше 16 минус 8x плюс x в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 4 мень­ше или равно x мень­ше или равно 4,x в квад­ра­те минус 9x плюс 12 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 4 мень­ше или равно x мень­ше или равно 4, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 9 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 9 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но минус 4 мень­ше или равно x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 9 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Учи­ты­вая усло­вие x боль­ше или равно 3, дан­ный слу­чай не имеет ре­ше­ний.

 

При x мень­ше 3 имеем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 минус x конец ар­гу­мен­та мень­ше 4 минус x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 10 минус x боль­ше или равно 0, 4 минус x боль­ше или равно 0,10 минус x мень­ше 16 минус 8x плюс x в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 4,x в квад­ра­те минус 7x плюс 6 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 4, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 1,x боль­ше 6 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x мень­ше 1.

В этом слу­чае ре­ше­ние x мень­ше 1.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1278: 1279 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025