Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1272
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство, ис­сле­дуя об­ласть воз­мож­ных зна­че­ний пе­ре­мен­ной ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 4x плюс 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 3x мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 9.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим ОДЗ:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 4x плюс 3 боль­ше или равно 0, минус x в квад­ра­те плюс 3x боль­ше или равно 0,x в квад­ра­те минус 9 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0,x левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0, левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 3,x мень­ше или равно 1, конец си­сте­мы . 0 мень­ше или равно x мень­ше или равно 3, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 3,x боль­ше или равно 3 конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=3.

 

Про­ве­рим по­лу­чен­ное зна­че­ние под­ста­нов­кой:

 

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 4 умно­жить на 3 плюс 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 3 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 3 умно­жить на 3 мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 9 рав­но­силь­но 0 мень­ше 0  — не­вер­но.

 

Ответ: \varnothing.


Аналоги к заданию № 1272: 1273 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025