Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1260
i

Введя со­от­вет­ству­ю­щую за­ме­ну, ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 2x минус 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x минус 3 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим ОДЗ:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 2x минус 3 боль­ше или равно 0,x минус x в квад­ра­те боль­ше или равно 0,3x минус 3 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 1,x мень­ше или равно минус 3, конец си­сте­мы . 0 мень­ше или равно x мень­ше или равно 1,x боль­ше или равно 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=1.

 

Число 1  — един­ствен­ное воз­мож­ное ре­ше­ние не­ра­вен­ства. Про­ве­рим его под­ста­нов­кой:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 2 умно­жить на 1 минус 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус 1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 умно­жить на 1 минус 3 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но 0 мень­ше 0 минус н. р.

Дан­ное не­ра­вен­ство не имеет ре­ше­ний.

Ответ: \varnothing.


Аналоги к заданию № 1260: 1261 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025