Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1258
i

Введя со­от­вет­ству­ю­щую за­ме­ну, ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 6x плюс 16 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 2x боль­ше 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 2x плюс 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=x в квад­ра­те плюс 2x, тогда:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2t плюс 16 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t конец ар­гу­мен­та боль­ше 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t плюс 4 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2t плюс 16 боль­ше или равно 0, t боль­ше или равно 0, t плюс 4 боль­ше или равно 0,2t плюс 16 плюс t плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2t в квад­ра­те плюс 16t конец ар­гу­мен­та боль­ше 4 левая круг­лая скоб­ка t плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний t боль­ше или равно 0,2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2t в квад­ра­те плюс 16t конец ар­гу­мен­та боль­ше t конец си­сте­мы . \undersett боль­ше или равно 0\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний t боль­ше или равно 0,7t в квад­ра­те плюс 64t боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний t боль­ше или равно 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 64, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ,t боль­ше 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но t боль­ше 0.

 

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

x в квад­ра­те плюс 2x боль­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2,x боль­ше 0. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1258: 1259 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025