Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1254
i

Введя со­от­вет­ству­ю­щую за­ме­ну, ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 минус x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=x в квад­ра­те , тогда:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 минус t конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс t конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус t конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус t конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс t конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 минус t конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 минус t боль­ше или равно 0, 2 плюс t боль­ше или равно 0, 11 минус t боль­ше или равно 0,3 минус t плюс 2 плюс t плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 3 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 плюс t пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 11 минус t конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно t мень­ше или равно 3,2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 плюс t минус t в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 6 минус t конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно t мень­ше или равно 3,6 плюс t минус t в квад­ра­те боль­ше или равно 0,4 левая круг­лая скоб­ка 6 плюс t минус t в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно левая круг­лая скоб­ка 6 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно t мень­ше или равно 3,5t в квад­ра­те минус 16t плюс 12 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно t мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,2 мень­ше или равно t мень­ше или равно 3. конец со­во­куп­но­сти .

 

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x в квад­ра­те мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,2 мень­ше или равно x в квад­ра­те мень­ше или равно 3 конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно x мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та , минус ко­рень из 3 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус ко­рень из 2 , ко­рень из 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно ко­рень из 3 . конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ; минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1254: 1255 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025