PDF-версии: Тип 3 № 121 
Линейные уравнения, неравенства, системы.6. а) Определите количество решений системы; б) решите её в зависимости от a
i
а) Определите количество решений системы
б) Решите данную систему в зависимости от параметра a.
Решение. а) Система имеет единственное решение, если коэффициенты при переменных непропорциональны:
При a = 0 второе уравнение системы принимает вид 
и не имеет решений, поэтому не имеет решений и вся система.
При a = −9 система принимает вид
Она имеет бесконечное число решений.
б) Пусть a ≠ 0, a ≠ −9. Решим систему методом подстановки:
Пусть a = −9, выразим y через x:
Ответ: при 
— решений нет, при 
бесконечно много решений: 
при 
— единственное решение: 
Ответ: при — решений нет, при бесконечно много решений: при — единственное решение:
— решений нет, при бесконечно много решений: при — единственное решение: 121
при — решений нет, при бесконечно много решений: при — единственное решение:
— решений нет, при бесконечно много решений: при — единственное решение: