Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1191
i

По­до­брав со­от­вет­ству­ю­щую за­ме­ну, ре­ши­те не­ра­вен­ство 3x в квад­ра­те плюс 3x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс x боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сво­дим не­ра­вен­ство к квад­рат­но­му от­но­си­тель­но корня:

3x в квад­ра­те плюс 3x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс x боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но 3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс x боль­ше или равно 0

Пусть ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс x=t, тогда имеем:

3t в квад­ра­те плюс t боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка t мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , новая стро­ка t боль­ше или равно 0. конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом,

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс x мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус нет ре­ше­ний, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс x боль­ше или равно 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс x боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс x боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 1,x боль­ше или равно 0. конец со­во­куп­но­сти . .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1191: 1192 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025