PDF-версии: Тип 3 № 119 
Линейные уравнения, неравенства, системы.6. а) Определите количество решений системы; б) решите её в зависимости от a
i
а) Определите количество решений системы 
б) Решите данную систему в зависимости от параметра a.
Решение. а) Система имеет единственное решение, если коэффициенты при переменных не пропорциональны:
Система имеет бесконечное число решений, если все коэффициенты пропорциональны:
Система не имеет решений, если выполняется условие:
б) Пусть a ≠ ±4. Решим систему методом подстановки:
Пусть теперь a = 4. Выразим y через x:
Наконец, пусть a = −4:
Эта система не имеет решений.
Ответ: при a = 4 — бесконечно много решений: 
при a = −4 — решений нет, при a ≠ ±4 — единственное решение: 
Ответ: при a = 4 — бесконечно много решений: при a = −4 — решений нет, при a ≠ ±4 — единственное решение:
при a = −4 — решений нет, при a ≠ ±4 — единственное решение: 119
при a = 4 — бесконечно много решений: при a = −4 — решений нет, при a ≠ ±4 — единственное решение:
при a = −4 — решений нет, при a ≠ ±4 — единственное решение: