Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1189
i

Введя со­от­вет­ству­ю­щую за­ме­ну, ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4 боль­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =t. Тогда имеем:

t в квад­ра­те минус 5t плюс 4 боль­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t боль­ше 4,t мень­ше 1. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нув­шись к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным, по­лу­ча­ем:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та боль­ше 4, ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та мень­ше 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 1024, левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 9x в квад­ра­те плюс 6x минус 1023 боль­ше 0,9x в квад­ра­те плюс 6x мень­ше 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 11,x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 0,x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 11, си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x мень­ше 0, конец си­сте­мы .x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1189: 1190 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025