РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 11 № 1185 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.22. Введя соответствующую замену, решите неравенство

Введя соответствующую замену, решите неравенство $3 корень 4 степени из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента больше или равно 5.$

Решение. Пусть $t= корень 4 степени из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента ,$ тогда:

$3t плюс 2t в квадрате \geqslant5 равносильно 2t в степени 4 плюс 3t минус 5\geqslant0 равносильно 2t в квадрате плюс 3t минус 5 больше или равно 0 равносильно совокупность выражений t меньше или равно минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x больше или равно 1. конец совокупности .$

Следовательно, либо $корень 4 степени из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента меньше или равно минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,$ что невозможно, либо

$корень 4 степени из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента \geqslant1 равносильно x минус 1\geqslant1 равносильно x\geqslant2.$

Ответ: $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

1185

$левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1185	$левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$