PDF-версии: Тип 3 № 118 
Линейные уравнения, неравенства, системы.6. а) Определите количество решений системы; б) решите её в зависимости от a
i
а) Определите количество решений системы
б) Решите данную систему в зависимости от параметра a.
Решение. а) Система имеет единственное решение, если коэффициенты при переменных пропорциональны:
Система имеет бесконечное число решений, если все коэффициенты пропорциональны:
Система не имеет решений, если выполняется условие: 
б) Пусть 
Решим систему методом подстановки:
Пусть теперь 
Выразим y через x:
Наконец, пусть 
:
Эта система не имеет решений.
Ответ: при a = 2 — бесконечно много решений: 
при a = −2 — решений нет, при a ±2 — единственное решение: 
Ответ: при a = 2 — бесконечно много решений: при a = −2 — решений нет, при a ±2 — единственное решение:
при a = −2 — решений нет, при a ±2 — единственное решение: 118
при a = 2 — бесконечно много решений: при a = −2 — решений нет, при a ±2 — единственное решение:
при a = −2 — решений нет, при a ±2 — единственное решение: