Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1148
i

Ре­ши­те урав­не­ние (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 4 конец ар­гу­мен­та = левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем обе части урав­не­ния в квад­рат, упро­стим, решим по­лу­чен­ное урав­не­ние:

левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 4 конец ар­гу­мен­та = левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та \Rightarrow левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в кубе плюс 4x в квад­ра­те минус 4x в квад­ра­те минус 16x плюс 4x плюс 16=x в кубе плюс x в квад­ра­те минус 8x в квад­ра­те минус 8x плюс 16x плюс 16 рав­но­силь­но 7x в квад­ра­те минус 20x=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0,x= дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

При воз­ве­де­нии ча­стей урав­не­ния в квад­рат могут по­яв­лять­ся по­сто­рон­ние корни, по­это­му не­об­хо­ди­ма про­вер­ка. Под­ста­вим в ис­ход­ное урав­не­ние число 0, по­лу­чим минус 2 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та = минус 4 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 конец ар­гу­мен­та , это вер­ное ра­вен­ство. Сле­до­ва­тель­но, число 0 яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ния. Под­ста­вим число дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , по­лу­чим дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та = минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та , это не­вер­ное ра­вен­ство. Число дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби   — по­сто­рон­ний ко­рень.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1148: 1149 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025