Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1120
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та =1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та =t, тогда x=t в квад­ра­те плюс 4. По­лу­чим:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t в квад­ра­те плюс 4 минус 3 минус 2t конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t в квад­ра­те плюс 4 минус 4t конец ар­гу­мен­та =1 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t в квад­ра­те минус 2t плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t в квад­ра­те минус 4t плюс 4 конец ар­гу­мен­та =1 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =1 рав­но­силь­но |t минус 1| плюс |t минус 2|=1.

Рас­смот­рим три слу­чая.

1)  При t боль­ше 2 по­лу­ча­ем: t минус 1 плюс t минус 2=1, от­ку­да t=2  — не под­хо­дит по усло­вию t боль­ше 2.

2)  При t мень­ше 1 по­лу­ча­ем: минус t плюс 1 минус t плюс 2=1, от­ку­да t=1  — не под­хо­дит по усло­вию t мень­ше 1.

3)  При 1 мень­ше или равно t мень­ше или равно 2 по­лу­ча­ем: t минус 1 минус t плюс 2=1, что верно. Все такие t под­хо­дят.

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

1 мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 2 рав­но­силь­но 1 мень­ше или равно x минус 4 мень­ше или равно 4 рав­но­силь­но 5 мень­ше или равно x мень­ше или равно 8.

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 5; 8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1120: 1121 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025