Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1092
i

Введя со­от­вет­ству­ю­щую за­ме­ну, ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 6x плюс 16 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 2x=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 2x плюс 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=x в квад­ра­те плюс 2x, тогда

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3t плюс 16 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t конец ар­гу­мен­та =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t плюс 4 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний t\geqslant0,2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3t в квад­ра­те плюс 16t конец ар­гу­мен­та =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний t\geqslant0,t левая круг­лая скоб­ка 3t плюс 16 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний t\geqslant0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=0,t= минус дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но t=0.

Вер­нув­шись к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным, по­лу­ча­ем:

x в квад­ра­те плюс 2x=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0,x= минус 2. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 2;0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1092: 1093 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025