РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 1074 Добавить в вариант

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 22 плюс x конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 3 минус x конец аргумента =5.$

Спрятать решение

Решение.

Перенесём один из корней в правую часть и возведём в квадрат:

$корень из: начало аргумента: 22 плюс x конец аргумента = корень из: начало аргумента: 3 минус x конец аргумента плюс 5 равносильно система выражений x\geqslant минус 22,x\leqslant3,22 плюс x=28 минус x плюс 10 корень из: начало аргумента: 3 минус x конец аргумента конец системы . равносильно система выражений x\geqslant минус 22,x\leqslant3,x минус 3=5 корень из: начало аргумента: 3 минус x конец аргумента конец системы . равносильно$ $корень из: начало аргумента: 22 плюс x конец аргумента = корень из: начало аргумента: 3 минус x конец аргумента плюс 5 равносильно система выражений x\geqslant минус 22,x\leqslant3,22 плюс x=28 минус x плюс 10 корень из: начало аргумента: 3 минус x конец аргумента конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x\geqslant минус 22,x\leqslant3,x минус 3=5 корень из: начало аргумента: 3 минус x конец аргумента конец системы . равносильно$ $корень из: начало аргумента: 22 плюс x конец аргумента = корень из: начало аргумента: 3 минус x конец аргумента плюс 5 равносильно$
$равносильно система выражений x\geqslant минус 22,x\leqslant3,22 плюс x=28 минус x плюс 10 корень из: начало аргумента: 3 минус x конец аргумента конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x\geqslant минус 22,x\leqslant3,x минус 3=5 корень из: начало аргумента: 3 минус x конец аргумента конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений x\geqslant3,x\leqslant3,x в квадрате минус 6x плюс 9=75 минус 25x конец системы . равносильно система выражений x\geqslant3,x\leqslant3,x в квадрате плюс 19x минус 66=0 конец системы . равносильно система выражений x\geqslant3,x\leqslant3 совокупность выражений x=3,x= минус 17 конец системы . конец совокупности . равносильно x=3.$ $равносильно система выражений x\geqslant3,x\leqslant3,x в квадрате минус 6x плюс 9=75 минус 25x конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x\geqslant3,x\leqslant3,x в квадрате плюс 19x минус 66=0 конец системы . равносильно система выражений x\geqslant3,x\leqslant3 совокупность выражений x=3,x= минус 17 конец системы . конец совокупности . равносильно x=3.$

Ответ: $левая фигурная скобка 3 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 1074: 1075 Все

Спрятать решение · Помощь