РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 11 № 1072 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.8. Уравнения с двумя корнями

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 10 минус 3x конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента =1.$

Решение. Перенесём один из корней в правую часть и возведём в квадрат:

$корень из: начало аргумента: 10 минус 3x конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента =1 равносильно система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби ,x\leqslant7,10 минус 3x=8 минус x плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента конец системы . равносильно система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби ,1 минус x= корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента конец системы . равносильно$ $корень из: начало аргумента: 10 минус 3x конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента =1 равносильно$
$равносильно система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби ,x\leqslant7,10 минус 3x=8 минус x плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента конец системы . равносильно система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби ,1 минус x= корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента конец системы . равносильно$ $корень из: начало аргумента: 10 минус 3x конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента =1 равносильно$
$равносильно система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби ,x\leqslant7,10 минус 3x=8 минус x плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби ,1 минус x= корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений x\leqslant1,x в квадрате минус 2x плюс 1=7 минус x конец системы . равносильно система выражений x\leqslant1,x в квадрате минус x минус 6=0 конец системы . равносильно система выражений x\leqslant1, совокупность выражений x=3,x= минус 2 конец системы . конец совокупности . равносильно x= минус 2.$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 2 правая фигурная скобка .$

1072

$левая фигурная скобка минус 2 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1072	$левая фигурная скобка минус 2 правая фигурная скобка .$