Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1068
i

Ре­ши­те дроб­но-ир­ра­ци­о­наль­ное урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус x конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: минус 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­чи «на по­ду­мать». Может не по­лу­чить­ся. Тогда нужно спро­сить учи­те­ля.

А вот под­го­нять под ответ, как автор при­ве­ден­но­го ниже ре­ше­ния, не нужно.

 

 

До­мно­жим на зна­ме­на­тель и будем воз­во­дить в квад­рат до тех пор, пока не из­ба­вим­ся от ир­ра­ци­о­наль­но­сти:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус x конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: минус 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та конец дроби рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 5x плюс 4 конец ар­гу­мен­та минус 1 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 1 минус x в квад­ра­те =x в квад­ра­те минус 5x плюс 4 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 5x плюс 4 конец ар­гу­мен­та плюс 1 рав­но­силь­но 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 5x плюс 4 конец ар­гу­мен­та =2x в квад­ра­те минус 5x плюс 4 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но 4x в квад­ра­те минус 20x плюс 16=4x в сте­пе­ни 4 минус 10x в кубе плюс 8x в квад­ра­те минус 10x в квад­ра­те плюс 25x в квад­ра­те минус 20x плюс 8x в квад­ра­те минус 20x плюс 16 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но x левая круг­лая скоб­ка 4x в кубе минус 10x в квад­ра­те плюс 27x минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка =0

Един­ствен­ное ре­ше­ние по­лу­чен­но­го урав­не­ния, под­хо­дя­щее под усло­вия: x плюс 1\geqslant0,4 минус x\geqslant0,1 минус x в квад­ра­те \geqslant0,x в квад­ра­те минус 5x плюс 4\geqslant0  — x=0.

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1068: 1069 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025