РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 3 № 106 Добавить в вариант

Линейные уравнения, неравенства, системы.4. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка x больше a в квадрате минус 6a плюс 5.$

Решение. Преобразуем выражение:

$левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка x больше a в квадрате минус 6a плюс 5 равносильно левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка x больше левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 5 правая круглая скобка .$

При $a=1$ : $0x меньше 0$   — нет решений.

При $a больше 1$ : $левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка x больше левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 5 правая круглая скобка равносильно x больше a минус 5.$

При $a меньше 1$ делим на отрицательное число, знак неравенства меняется: $x меньше a минус 5.$

Ответ: при a < 1: $левая круглая скобка минус бесконечность ; a минус 5 правая круглая скобка ,$ при a = 1: $\varnothing,$ при a > 1: $левая круглая скобка a минус 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

106

при a < 1: $левая круглая скобка минус бесконечность ; a минус 5 правая круглая скобка ,$ при a = 1: $\varnothing,$ при a > 1: $левая круглая скобка a минус 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	106	при a < 1: $левая круглая скобка минус бесконечность ; a минус 5 правая круглая скобка ,$ при a = 1: $\varnothing,$ при a > 1: $левая круглая скобка a минус 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$