Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1056
i

Ре­ши­те урав­не­ние, ис­поль­зуя свой­ство мо­но­тон­но­сти ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 3x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 35x=8.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По смыс­лу за­да­чи, x в квад­ра­те минус 3x боль­ше или равно 0, x в квад­ра­те минус 35x боль­ше или равно 0, то есть x мень­ше или равно 0 или x боль­ше или равно 35. На луче левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка функ­ции y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 3x и y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 35x убы­ва­ют, а на луче левая квад­рат­ная скоб­ка 35; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка обе эти функ­ции воз­рас­та­ют. Сле­до­ва­тель­но, левая часть урав­не­ния убы­ва­ет на луче левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка и воз­рас­та­ет на луче левая квад­рат­ная скоб­ка 35; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . По­это­му на каж­дом из этих про­ме­жут­ков урав­не­ние имеет не боль­ше од­но­го корня.

На про­ме­жут­ке левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка ре­ше­ни­ем урав­не­ния яв­ля­ет­ся число −1. На про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 35; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка ре­ше­ний нет, так как левая часть урав­не­ния не мень­ше

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 35 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 3 умно­жить на 35= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1125 минус 105 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1120 конец ар­гу­мен­та боль­ше 33,

а пра­вая часть равна 8.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1056: 1057 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025