Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ УРОК — алгебра
2. Доказательство утверждений о делимости
1.  
i

До­ка­жи­те, что при любом на­ту­раль­ном n число n в кубе плюс 5n де­лит­ся на 6.

2.  
i

До­ка­жи­те, что при любом на­ту­раль­ном n число n в кубе плюс 11n де­лит­ся на 6.

3.  
i

До­ка­жи­те, что для всех на­ту­раль­ных чисел n число n в сте­пе­ни 5 минус n де­лит­ся на 30.

4.  
i

До­ка­жи­те, что сумма кубов трех по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел де­лит­ся на 9.

5.  
i

До­ка­жи­те, что при любом на­ту­раль­ном n число n в сте­пе­ни 4 плюс 6n в кубе плюс 11n в квад­ра­те плюс 6n де­лит­ся на 24.

6.  
i

До­ка­жи­те, что 4 в сте­пе­ни n плюс 15n минус 1 де­лит­ся на 9.

7.  
i

До­ка­жи­те, что при любом на­ту­раль­ном n число 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 де­лит­ся на 7.

8.  
i

До­ка­жи­те, что при любом на­ту­раль­ном n число 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 8n минус 9 де­лит­ся на 16.

9.  
i

До­ка­жи­те, что при любом на­ту­раль­ном n число 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 18n минус 28 де­лит­ся на 27.

10.  
i

До­ка­жи­те, что при любом на­ту­раль­ном n число 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5n плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 умно­жить на 15 в сте­пе­ни n де­лит­ся на 17.

11.  
i

До­ка­жи­те, что при любом на­ту­раль­ном n число 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2n пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 в сте­пе­ни n де­лит­ся на 11.

12.  
i

До­ка­жи­те, что при любом на­ту­раль­ном n число 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка де­лит­ся на 27.

13.  
i

До­ка­жи­те, что при любом на­ту­раль­ном n число 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2n пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2n пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 де­лит­ся на 84.

14.  
i

До­ка­жи­те, что при любом на­ту­раль­ном n число 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 де­лит­ся на 8.