РЕШУ УРОК — алгебра

Варианты заданий

1.  Тип 12 № 1663 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.31. Решите неравенство логарифмированием обеих его частей

Решите неравенство логарифмированием обеих его частей $3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2 меньше 6.$

Решение. Возьмем от обеих частей логарифм по основанию 2:

$логарифм по основанию 2 3 в степени x плюс логарифм по основанию 2 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2 меньше логарифм по основанию 2 6 равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби логарифм по основанию 2 8 меньше логарифм по основанию 2 2 плюс логарифм по основанию 2 3 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби умножить на 3 меньше 1 плюс логарифм по основанию 2 3 равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби умножить на 3 минус 1 минус логарифм по основанию 2 3 меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 3x минус x минус 2, знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 2x минус 2, знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка меньше 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно совокупность выражений 0 меньше x меньше 1,x меньше минус логарифм по основанию 3 4. конец совокупности .$ $логарифм по основанию 2 3 в степени x плюс логарифм по основанию 2 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2 меньше логарифм по основанию 2 6 равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби логарифм по основанию 2 8 меньше логарифм по основанию 2 2 плюс логарифм по основанию 2 3 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби умножить на 3 меньше 1 плюс логарифм по основанию 2 3 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби умножить на 3 минус 1 минус логарифм по основанию 2 3 меньше 0 равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 3x минус x минус 2, знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 2x минус 2, знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка меньше 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно совокупность выражений 0 меньше x меньше 1,x меньше минус логарифм по основанию 3 4. конец совокупности .$ $логарифм по основанию 2 3 в степени x плюс логарифм по основанию 2 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2 меньше логарифм по основанию 2 6 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби логарифм по основанию 2 8 меньше логарифм по основанию 2 2 плюс логарифм по основанию 2 3 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби умножить на 3 меньше 1 плюс логарифм по основанию 2 3 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби умножить на 3 минус 1 минус логарифм по основанию 2 3 меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 3x минус x минус 2, знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 2x минус 2, знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка меньше 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно совокупность выражений 0 меньше x меньше 1,x меньше минус логарифм по основанию 3 4. конец совокупности .$ $логарифм по основанию 2 3 в степени x плюс логарифм по основанию 2 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2 меньше логарифм по основанию 2 6 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби логарифм по основанию 2 8 меньше логарифм по основанию 2 2 плюс логарифм по основанию 2 3 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби умножить на 3 меньше 1 плюс логарифм по основанию 2 3 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби умножить на 3 минус 1 минус логарифм по основанию 2 3 меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 3x минус x минус 2, знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 2x минус 2, знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка меньше 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно совокупность выражений 0 меньше x меньше 1,x меньше минус логарифм по основанию 3 4. конец совокупности .$ $логарифм по основанию 2 3 в степени x плюс логарифм по основанию 2 8 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка x плюс 2 меньше логарифм по основанию 2 6 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби логарифм по основанию 2 8 меньше логарифм по основанию 2 2 плюс логарифм по основанию 2 3 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби умножить на 3 меньше 1 плюс логарифм по основанию 2 3 равносильно$
$равносильно x логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби умножить на 3 минус 1 минус логарифм по основанию 2 3 меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 3x минус x минус 2, знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 2x минус 2, знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка меньше 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 3 x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно совокупность выражений 0 меньше x меньше 1,x меньше минус логарифм по основанию 3 4. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус логарифм по основанию 3 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; 1 правая круглая скобка .$

1663

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус логарифм по основанию 3 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; 1 правая круглая скобка .$

2.  Тип 12 № 1664 Добавить в вариант

Решите неравенство логарифмированием обеих его частей $5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 100 .$

Решение. Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 минус \log _52 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1;2 правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 минус \log _52 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1;2 правая круглая скобка .$

1664

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 минус \log _52 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1;2 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1663	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус логарифм по основанию 3 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; 1 правая круглая скобка .$
2	1664	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 минус \log _52 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1;2 правая круглая скобка .$