РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 9 № 903 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.24. Линейные неравенства с параметром

Решите линейное неравенство с параметром $|x| плюс a в квадрате |x плюс 2| меньше или равно 0.$

Решение. Заметим, что слагаемые в левой части неравенства не принимают отрицательных значений. Но так как левая часть не больше 0, неравенство верно только в случае, когда оба слагаемых равны 0. Решением уравнения $a в квадрате |x плюс 2|=0$ является $a=0$ или $x= минус 2$  .

При $a=0$ имеем:

$|x| меньше или равно 0 равносильно x=0.$

При $x= минус 2$ имеем:

$| минус 2| плюс a в квадрате умножить на 0 меньше или равно 0 равносильно 2 меньше или равно 0$   — нет решений.

При $a не равно 0$ слагаемое $a в квадрате |x плюс 2|$ гарантированно больше 0, а, значит, исходное неравенство так же не имеет решений.

Ответ: При $a не равно 0:\varnothing ,$ при $a=0: левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка .$

903

При $a не равно 0:\varnothing ,$ при $a=0: левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	903	При $a не равно 0:\varnothing ,$ при $a=0: левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка .$