Ре­ше­ние. Пусть где и тогда по усло­вию от­ку­да

Про­вер­ка по­ка­зы­ва­ет, что при k  =  1 и при k  =  2 по­лу­чен­ное не­ра­вен­ство, не вы­пол­ня­ет­ся ни для ка­ко­го на­ту­раль­но­го m, а при k  =  3 имеет ре­ше­ние m  =  1.

Зна­чит, ис­ко­мое число равно 11.

Ответ: 11.