Ре­ше­ние. Куб на­ту­раль­но­го числа при де­ле­нии на 9 может да­вать остат­ки 0, 1 или 8. По­это­му сумма двух кубов при де­ле­нии на 9 может да­вать толь­ко остат­ки 0, 1, 2, 7, 8. Сумма двух кубов, уве­ли­чен­ная на 4, может да­вать лишь остат­ки 4, 5, 6, 2, 3. Среди этих остат­ков нет ни 0, ни 1, ни 8.