РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 8 № 633 Добавить в вариант

Системы уравнений.9. Решите систему методом алгебраического сложения

Решите систему методом алгебраического сложения $система выражений новая строка 3x в квадрате плюс 2y в квадрате минус 3x плюс 5y=3, новая строка 4,5x в квадрате плюс 3y в квадрате минус 3x плюс 8y=7 конец системы ..$

Решение. Заметим, что если умножить первое уравнение на 3, а второе  — на 2 и найти их разность, то получим уравнение $y=5 минус 3x$ :

$система выражений новая строка 3x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 2y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 3x плюс 5y=3, новая строка целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2 x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 3y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 3x плюс 8y=7 конец системы . равносильно система выражений новая строка 3x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 2y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 3x плюс 5y=3, новая строка 9x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 6y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 9x плюс 15y минус 2 левая круглая скобка целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2 x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 3y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 3x плюс 8y правая круглая скобка =3 умножить на 3 минус 2 умножить на 7 конец системы . равносильно$ $система выражений новая строка 3x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 2y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 3x плюс 5y=3, новая строка целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2 x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 3y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 3x плюс 8y=7 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка 3x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 2y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 3x плюс 5y=3, новая строка 9x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 6y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 9x плюс 15y минус 2 левая круглая скобка целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2 x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 3y в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 3x плюс 8y правая круглая скобка =3 умножить на 3 минус 2 умножить на 7 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка 3x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 5 минус 3x правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 3x плюс 5 левая круглая скобка 5 минус 3x правая круглая скобка =3, новая строка y=5 минус 3x конец системы . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка x=2, новая строка x= дробь: числитель: 12, знаменатель: 7 конец дроби , конец системы . новая строка y=5 минус 3x конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка система выражений новая строка x=2, новая строка y= минус 1, конец системы . новая строка система выражений новая строка x= дробь: числитель: 12, знаменатель: 7 конец дроби , новая строка y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби . конец системы . конец совокупности .$ $равносильно система выражений новая строка 3x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 5 минус 3x правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 3x плюс 5 левая круглая скобка 5 минус 3x правая круглая скобка =3, новая строка y=5 минус 3x конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка x=2, новая строка x= дробь: числитель: 12, знаменатель: 7 конец дроби , конец системы . новая строка y=5 минус 3x конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка система выражений новая строка x=2, новая строка y= минус 1, конец системы . новая строка система выражений новая строка x= дробь: числитель: 12, знаменатель: 7 конец дроби , новая строка y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби . конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 2; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка дробь: числитель: 12, знаменатель: 7 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

633

$левая фигурная скобка левая круглая скобка 2; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка дробь: числитель: 12, знаменатель: 7 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	633	$левая фигурная скобка левая круглая скобка 2; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка дробь: числитель: 12, знаменатель: 7 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка правая фигурная скобка .$