РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 8 № 628 Добавить в вариант

Системы уравнений.8. Используя формулы сокращённого умножения, решите систему

Используя формулы сокращённого умножения, решите систему $система выражений новая строка x плюс y=5, новая строка x в кубе плюс y в кубе =215 конец системы ..$

Решение. Применяем метод подстановки:

$система выражений новая строка x плюс y=5, новая строка x в кубе плюс y в кубе =215 конец системы . равносильно система выражений новая строка y=5 минус x, новая строка x в кубе плюс левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка в кубе =215 конец системы . равносильно$ $система выражений новая строка y=5 минус x, новая строка x в кубе плюс 125 минус 75x плюс 15x в квадрате минус x в кубе =215 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка y=5 минус x, новая строка x в квадрате минус 5x минус 6=0 конец системы . равносильно система выражений новая строка y=5 минус x, новая строка совокупность выражений новая строка x= минус 1, новая строка x=6 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка система выражений новая строка x= минус 1, новая строка y=6, конец системы . новая строка система выражений новая строка x=6, новая строка y= минус 1. конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 6; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 1;6 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Замечание. Можно было воспользоваться формулами сокращённого умножения. Тогда из второго уравнения: $x в кубе плюс y в кубе =215 равносильно левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в квадрате минус 3xy правая круглая скобка =215 равносильно 5 левая круглая скобка 25 минус 3xy правая круглая скобка =215 равносильно xy= минус 6.$

628

$левая фигурная скобка левая круглая скобка 6; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 1;6 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	628	$левая фигурная скобка левая круглая скобка 6; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 1;6 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$