РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 8 № 627 Добавить в вариант

Системы уравнений.8. Используя формулы сокращённого умножения, решите систему

Используя формулы сокращённого умножения, решите систему $система выражений новая строка x минус y=6, новая строка x в кубе минус y в кубе =126 конец системы ..$

Решение. Разложим второе уравнение по формуле разности кубов и подставим в него первое:

$система выражений x минус y=6, левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате правая круглая скобка =126 конец системы . равносильно система выражений x=y плюс 6,x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно система выражений x=y плюс 6, левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка в квадрате плюс y левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате плюс 12y плюс 36 плюс y в квадрате плюс 6y плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате минус 6x плюс 5=0 конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений y= минус 5,x=1 конец системы . система выражений y= минус 1,x=5 конец системы . конец совокупности .$ $система выражений x минус y=6, левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате правая круглая скобка =126 конец системы . равносильно система выражений x=y плюс 6,x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6, левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка в квадрате плюс y левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате плюс 12y плюс 36 плюс y в квадрате плюс 6y плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате минус 6x плюс 5=0 конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений y= минус 5,x=1 конец системы . система выражений y= минус 1,x=5 конец системы . конец совокупности .$ $система выражений x минус y=6, левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате правая круглая скобка =126 конец системы . равносильно система выражений x=y плюс 6,x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6, левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка в квадрате плюс y левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате плюс 12y плюс 36 плюс y в квадрате плюс 6y плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате минус 6x плюс 5=0 конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений y= минус 5,x=1 конец системы . система выражений y= минус 1,x=5 конец системы . конец совокупности .$ $система выражений x минус y=6, левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате правая круглая скобка =126 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6,x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6, левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка в квадрате плюс y левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате плюс 12y плюс 36 плюс y в квадрате плюс 6y плюс y в квадрате =21 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y плюс 6,y в квадрате минус 6x плюс 5=0 конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений y= минус 5,x=1 конец системы . система выражений y= минус 1,x=5 конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 1; минус 5 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 5; минус 1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

627

$левая фигурная скобка левая круглая скобка 1; минус 5 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 5; минус 1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	627	$левая фигурная скобка левая круглая скобка 1; минус 5 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 5; минус 1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$