РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 8 № 625 Добавить в вариант

Системы уравнений.8. Используя формулы сокращённого умножения, решите систему

Используя формулы сокращённого умножения, решите систему $система выражений новая строка x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 6x в квадрате y в квадрате плюс y в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =24, новая строка x в кубе y плюс xy в кубе =6 конец системы ..$

Решение. Умножим второе уравнение на 4 и вычтем второе из первого :

$система выражений x в степени 4 плюс 6x в квадрате y в квадрате плюс y в степени 4 =24,4x в кубе y плюс 4xy в кубе =24 конец системы . равносильно система выражений x в степени 4 минус x в кубе y плюс 6x в квадрате y в квадрате минус 4xy в кубе плюс y в кубе =0,x в кубе y плюс xy в кубе =6 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка в степени 4 =0,x в кубе y плюс xy в кубе =6 конец системы . равносильно система выражений x минус y=0,x в кубе y плюс xy в кубе =6 конец системы . равносильно система выражений x=y,2x в степени 4 =6 конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений y= корень 4 степени из 3 ,x= корень 4 степени из 3 конец системы . система выражений y= минус корень 4 степени из 3 ,x= минус корень 4 степени из 3 . конец системы . конец совокупности .$ $система выражений x в степени 4 плюс 6x в квадрате y в квадрате плюс y в степени 4 =24,4x в кубе y плюс 4xy в кубе =24 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в степени 4 минус x в кубе y плюс 6x в квадрате y в квадрате минус 4xy в кубе плюс y в кубе =0,x в кубе y плюс xy в кубе =6 конец системы . равносильно система выражений левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка в степени 4 =0,x в кубе y плюс xy в кубе =6 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x минус y=0,x в кубе y плюс xy в кубе =6 конец системы . равносильно система выражений x=y,2x в степени 4 =6 конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений y= корень 4 степени из 3 ,x= корень 4 степени из 3 конец системы . система выражений y= минус корень 4 степени из 3 ,x= минус корень 4 степени из 3 . конец системы . конец совокупности .$ $система выражений x в степени 4 плюс 6x в квадрате y в квадрате плюс y в степени 4 =24,4x в кубе y плюс 4xy в кубе =24 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в степени 4 минус x в кубе y плюс 6x в квадрате y в квадрате минус 4xy в кубе плюс y в кубе =0,x в кубе y плюс xy в кубе =6 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка в степени 4 =0,x в кубе y плюс xy в кубе =6 конец системы . равносильно система выражений x минус y=0,x в кубе y плюс xy в кубе =6 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=y,2x в степени 4 =6 конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений y= корень 4 степени из 3 ,x= корень 4 степени из 3 конец системы . система выражений y= минус корень 4 степени из 3 ,x= минус корень 4 степени из 3 . конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; минус корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

625

$левая фигурная скобка левая круглая скобка корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; минус корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	625	$левая фигурная скобка левая круглая скобка корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; минус корень 4 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая фигурная скобка .$