РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 8 № 589 Добавить в вариант

Системы уравнений.5. Решите систему, приводимую к содержащей однородное уравнение

Решите систему, приводимую к содержащей однородное уравнение $система выражений новая строка x в квадрате минус 3xy плюс y в квадрате = минус 1, новая строка 3x в квадрате минус xy плюс 3y в квадрате =13 конец системы ..$

Решение. Умножим первое уравнение на 3 и вычтем из второго первое и умножим первое на 13 и сложим со вторым:

$система выражений 3x в квадрате минус 9xy плюс 3y в квадрате = минус 3,13x в квадрате минус 39xy плюс 13y в квадрате = минус 13,3x в квадрате минус xy плюс 3y в квадрате =13 конец системы . равносильно система выражений 8xy=16,16x в квадрате минус 40xy плюс 16y в квадрате =0 конец системы . равносильно система выражений xy=2,2x в квадрате минус 5xy плюс 2y в квадрате =0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений xy=2, совокупность выражений x=2y,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=2y,2y в квадрате =2 конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y, дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y в квадрате =2 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=2y,y в квадрате =1 конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y,y в квадрате =4 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=2,y=1 конец системы . система выражений x= минус 2,y= минус 1 конец системы . система выражений x=1,y=2 конец системы . система выражений x= минус 1,\y= минус 2 конец системы . конец совокупности .$ $система выражений 3x в квадрате минус 9xy плюс 3y в квадрате = минус 3,13x в квадрате минус 39xy плюс 13y в квадрате = минус 13,3x в квадрате минус xy плюс 3y в квадрате =13 конец системы . равносильно система выражений 8xy=16,16x в квадрате минус 40xy плюс 16y в квадрате =0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений xy=2,2x в квадрате минус 5xy плюс 2y в квадрате =0 конец системы . равносильно система выражений xy=2, совокупность выражений x=2y,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x=2y,2y в квадрате =2 конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y, дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y в квадрате =2 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=2y,y в квадрате =1 конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y,y в квадрате =4 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=2,y=1 конец системы . система выражений x= минус 2,y= минус 1 конец системы . система выражений x=1,y=2 конец системы . система выражений x= минус 1,\y= минус 2 конец системы . конец совокупности .$ $система выражений 3x в квадрате минус 9xy плюс 3y в квадрате = минус 3,13x в квадрате минус 39xy плюс 13y в квадрате = минус 13,3x в квадрате минус xy плюс 3y в квадрате =13 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 8xy=16,16x в квадрате минус 40xy плюс 16y в квадрате =0 конец системы . равносильно система выражений xy=2,2x в квадрате минус 5xy плюс 2y в квадрате =0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений xy=2, совокупность выражений x=2y,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=2y,2y в квадрате =2 конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y, дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y в квадрате =2 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x=2y,y в квадрате =1 конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y,y в квадрате =4 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=2,y=1 конец системы . система выражений x= минус 2,y= минус 1 конец системы . система выражений x=1,y=2 конец системы . система выражений x= минус 1,\y= минус 2 конец системы . конец совокупности .$ $система выражений 3x в квадрате минус 9xy плюс 3y в квадрате = минус 3,13x в квадрате минус 39xy плюс 13y в квадрате = минус 13,3x в квадрате минус xy плюс 3y в квадрате =13 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 8xy=16,16x в квадрате минус 40xy плюс 16y в квадрате =0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений xy=2,2x в квадрате минус 5xy плюс 2y в квадрате =0 конец системы . равносильно система выражений xy=2, совокупность выражений x=2y,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x=2y,2y в квадрате =2 конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y, дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y в квадрате =2 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=2y,y в квадрате =1 конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби y,y в квадрате =4 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=2,y=1 конец системы . система выражений x= минус 2,y= минус 1 конец системы . система выражений x=1,y=2 конец системы . система выражений x= минус 1,\y= минус 2 конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 1;2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 1; минус 2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

589

$левая фигурная скобка левая круглая скобка 1;2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 1; минус 2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	589	$левая фигурная скобка левая круглая скобка 1;2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 1; минус 2 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$