РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 8 № 583 Добавить в вариант

Системы уравнений.5. Решите систему, приводимую к содержащей однородное уравнение

$система выражений новая строка x в квадрате плюс y в квадрате =17, новая строка xy=4 конец системы .$

Решение. Умножим первое уравнение на 4, а второе на 17, получим:

$система выражений 4x в квадрате плюс 4y в квадрате =68,17xy=68 конец системы . равносильно система выражений 4x в квадрате плюс 4y в квадрате =17xy,xy=4 конец системы . равносильно система выражений 4x в квадрате минус 17xy плюс 4y в квадрате =0,xy=4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x=4y,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби y конец системы . xy=4 конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=4y,4y в квадрате =4 конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби y, дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби y в квадрате =4 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=4y,y в квадрате =1 конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби y,y в квадрате =16 конец системы . конец совокупности . равносильно$ $система выражений 4x в квадрате плюс 4y в квадрате =68,17xy=68 конец системы . равносильно система выражений 4x в квадрате плюс 4y в квадрате =17xy,xy=4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 4x в квадрате минус 17xy плюс 4y в квадрате =0,xy=4 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x=4y,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби y конец системы . xy=4 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x=4y,4y в квадрате =4 конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби y, дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби y в квадрате =4 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=4y,y в квадрате =1 конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби y,y в квадрате =16 конец системы . конец совокупности . равносильно$ $равносильно совокупность выражений система выражений x=4y,y=1 конец системы . система выражений x=4y,y= минус 1 конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби y,y=4 конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби y,\y= минус 4 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=4,y=1 конец системы . система выражений x= минус 4,y= минус 1 конец системы . система выражений x=1,y=4 конец системы . система выражений x= минус 1,\y= минус 4. конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 4;1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 4; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 1;4 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 1; минус 4 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

583

$левая фигурная скобка левая круглая скобка 4;1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 4; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 1;4 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 1; минус 4 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	583	$левая фигурная скобка левая круглая скобка 4;1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 4; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 1;4 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 1; минус 4 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$