Ре­ше­ние. Числа, ко­то­рые при де­ле­нии на 13 дают в остат­ке 12, имеют вид а числа, ко­то­рые при де­ле­нии на 5 дают в остат­ке 4, имеют вид Решим в целых чис­лах урав­не­ние Его част­ное ре­ше­ние по­это­му общее ре­ше­ние Един­ствен­ное зна­че­ние m, при ко­то­ром числа и при­ни­ма­ют зна­че­ние от 1 до 100,  — зна­че­ние m  =  −4, ис­ко­мое число  — 64.

Ответ: 64.