PDF-версии: 
Найдите все значения a, при которых уравнение 
имеет на промежутке 
единственный корень.
Решение. Рассмотрим два случая. Первый случай: 
Исходное уравнение примет вид
Последнее уравнение имеет на промежутке 
единственный корень при 
откуда 
Подставив 
в неравенство 
получим: 
откуда 
В этом случае уравнение при условии 
имеет на промежутке единственный корень 
при 
и не имеет на промежутке корней при 
и при 
Второй случай: 
Исходное уравнение примет вид
Последнее уравнение имеет на промежутке единственный корень 
Подставив 
в неравенство 
получим: 
откуда 
В этом случае уравнение 
при условии 
имеет на промежутке единственный корень при 
и не имеет на промежутке корней при 
Итак, уравнение на промежутке 
при не имеет корней;
при 
имеет единственный корень 
при 
имеет два различных корня и
при 
имеет единственный корень
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены все верные значения параметра, но решение недостаточно обосновано | 3 |
| Ход решения верный, но в решении допущена ОДНА ошибка | 2 |
| Ход решения верный, но допущено более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из вышеперечисленных критериев | 0 |
| Максимальный балл | 4 |