PDF-версии: 
При каких значениях параметров а и b система 
имеет единственное решение?
Решение. Заметим, что
Действительно,
Таким образом, если 
— решение исходной системы, то 
— также решение этой системы. Следовательно, для существования у рассматриваемой системы единственного решения, необходимо, чтобы 
При этом условии из первого уравнения исходной системы находим, что 
Далее, так как по условию задачи 
то 
ибо при 
имеем 
и 
не определено.
При 
получаем систему
Возможны два случая: либо 
либо 
В первом случае система имеет решение 
(
), Во втором случае система принимает вид:
А тогда, для того чтобы исходная система имела единственное решение, необходимо и достаточно, чтобы решение «вышерассмотренной» системы либо совпадало с либо это система была несовместной.
Требуемые условия выполняются в случае, когда значение параметра b принадлежит полуинтервалу 
Ответ: 
