РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 18 № 5210 Добавить в вариант

Множества точек координатной плоскости.12. Решите задачу с параметром

При каких значениях параметра a один из корней уравнения $левая круглая скобка a в квадрате минус 4 правая круглая скобка x в квадрате плюс ax плюс 2=0$ больше $минус 1,$ а другой меньше $минус 1$ ?

Решение. Пусть $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка a в квадрате минус 4 правая круглая скобка x в квадрате плюс ax плюс 2,$ необходимо и достаточно выполнения неравенства $левая круглая скобка a в квадрате минус 4 правая круглая скобка умножить на f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка меньше 0,$ откуда получаем:

$левая круглая скобка a в квадрате минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка a в квадрате минус 4 минус a плюс 2 правая круглая скобка меньше 0 равносильно левая круглая скобка a в квадрате минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка a в квадрате минус a минус 2 правая круглая скобка меньше 0 равносильно минус 2 меньше a меньше минус 1.$ $левая круглая скобка a в квадрате минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка a в квадрате минус 4 минус a плюс 2 правая круглая скобка меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка a в квадрате минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка a в квадрате минус a минус 2 правая круглая скобка меньше 0 равносильно минус 2 меньше a меньше минус 1.$

Ответ: $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	4
С помощью верного рассуждения получены все верные значения параметра, но решение недостаточно обосновано	3
Ход решения верный, но в решении допущена ОДНА ошибка	2
Ход решения верный, но допущено более одной ошибки	1
Решение не соответствует ни одному из вышеперечисленных критериев	0
Максимальный балл	4

Ответ: $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка .$

5210

$левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	5210	$левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка .$