РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 12 № 5170 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.37. Системы показательных уравнений

Решите систему показательных уравнений Решите систему $система выражений новая строка левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка =6,25 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , новая строка левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 2,25 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка . конец системы .$

Решение. В каждом из уравнений системы перейдём к одному основанию:

$система выражений новая строка левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка =6,25 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , новая строка левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 2,25 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений новая строка левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , новая строка левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2y правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений новая строка левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 4x правая круглая скобка , новая строка левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2y правая круглая скобка конец системы . равносильно$ $система выражений новая строка левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка =6,25 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , новая строка левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 2,25 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений новая строка левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , новая строка левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2y правая круглая скобка конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 4x правая круглая скобка , новая строка левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2y правая круглая скобка конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка 2x минус y= минус 4x, новая строка x=2y конец системы . равносильно система выражений новая строка y=6x, новая строка x=2y конец системы . равносильно система выражений новая строка x=0, новая строка y=0. конец системы .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 0,0 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

5170

$левая фигурная скобка левая круглая скобка 0,0 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	5170	$левая фигурная скобка левая круглая скобка 0,0 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$