РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 24 № 4762 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.10. Решите систему уравнений

Решите систему уравнений $система выражений новая строка левая круглая скобка 2x в квадрате минус 5x минус 3 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: косинус y конец аргумента =0, новая строка синус y=x конец системы . .$

Решение. Решим систему:

$система выражений новая строка левая круглая скобка 2x в квадрате минус 5x минус 3 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: косинус y конец аргумента =0, новая строка синус y=x конец системы . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений 2x в квадрате минус 5x минус 3=0, косинус y = 0, конец системы . новая строка косинус y больше или равно 0, новая строка синус y=x конец совокупности . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений x = 3, x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,y = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, конец системы . новая строка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше или равно y меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z , новая строка синус y=x конец совокупности .$ $система выражений новая строка левая круглая скобка 2x в квадрате минус 5x минус 3 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: косинус y конец аргумента =0, новая строка синус y=x конец системы . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений 2x в квадрате минус 5x минус 3=0, косинус y = 0, конец системы . новая строка косинус y больше или равно 0, новая строка синус y=x конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка совокупность выражений x = 3, x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,y = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, конец системы . новая строка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше или равно y меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z , новая строка синус y=x конец совокупности .$ $система выражений новая строка левая круглая скобка 2x в квадрате минус 5x минус 3 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: косинус y конец аргумента =0, новая строка синус y=x конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка совокупность выражений 2x в квадрате минус 5x минус 3=0, косинус y = 0, конец системы . новая строка косинус y больше или равно 0, новая строка синус y=x конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка совокупность выражений x = 3, x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,y = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, конец системы . новая строка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше или равно y меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z , новая строка синус y=x конец совокупности .$

Корень $x=3$ можно отбросить, поскольку уравнение $синус y = 3.$

При $y = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z$ имеем:

$совокупность выражений система выражений x = 1,y = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z , конец системы . система выражений x = минус 1,y = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z . конец системы . конец совокупности .$

При $x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ :

$система выражений минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше или равно y меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка синус y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно система выражений минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше или равно y меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка совокупность выражений y = минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,y = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z конец системы . конец совокупности . равносильно y = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z .$ $система выражений минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше или равно y меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка синус y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше или равно y меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка совокупность выражений y = минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,y = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z конец системы . конец совокупности . равносильно y = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z .$ $система выражений минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше или равно y меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка синус y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше или равно y меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка совокупность выражений y = минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,y = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно y = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка k правая круглая скобка ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка :k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

4762

$левая фигурная скобка левая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка k правая круглая скобка ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка :k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4762	$левая фигурная скобка левая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка k правая круглая скобка ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка :k принадлежит Z правая фигурная скобка .$