РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 24 № 4744 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.9. а) Решите уравнение, б) найдите его корни на заданном промежутке

а)  Решите уравнение, б) найдите его корни на заданном промежутке $дробь: числитель: 2 синус в квадрате x плюс 3 косинус x, знаменатель: 2 синус x минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби =0; левая квадратная скобка минус 9 Пи ; минус 8 Пи правая квадратная скобка .$

Решение. Преобразуем уравнение:

$дробь: числитель: 2 синус в квадрате x плюс 3 косинус x, знаменатель: 2 синус x минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби =0 равносильно система выражений новая строка 2 синус в квадрате x плюс 3 косинус x=0, новая строка 2 синус x минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента не равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка 2 умножить на дробь: числитель: 1 минус косинус 2x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3 косинус x=0, новая строка синус x не равно дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно система выражений новая строка 1 минус косинус 2x плюс 3 косинус x=0, новая строка x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x не равно дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k конец системы . равносильно$ $дробь: числитель: 2 синус в квадрате x плюс 3 косинус x, знаменатель: 2 синус x минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби =0 равносильно система выражений новая строка 2 синус в квадрате x плюс 3 косинус x=0, новая строка 2 синус x минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента не равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка 2 умножить на дробь: числитель: 1 минус косинус 2x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3 косинус x=0, новая строка синус x не равно дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка 1 минус косинус 2x плюс 3 косинус x=0, новая строка x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x не равно дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка 1 минус 2 косинус в квадрате x плюс 1 плюс 3 косинус x=0, новая строка x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x не равно дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k конец системы . равносильно система выражений новая строка минус 2 косинус в квадрате x плюс 3 косинус x плюс 2=0, новая строка x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x не равно дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка косинус x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка косинус x=2 —решенийнет, конец системы . новая строка x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x не равно дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно$ $равносильно система выражений новая строка 1 минус 2 косинус в квадрате x плюс 1 плюс 3 косинус x=0, новая строка x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x не равно дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка минус 2 косинус в квадрате x плюс 3 косинус x плюс 2=0, новая строка x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x не равно дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка косинус x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка косинус x=2 —решенийнет, конец системы . новая строка x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x не равно дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка совокупность выражений x= минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x= дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k конец системы . , новая строка x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x не равно дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно x= минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,k принадлежит Z .$

Промежутку $левая квадратная скобка минус 9 Пи ; минус 8 Пи правая квадратная скобка$ принадлежит число $минус дробь: числитель: 26 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$ (см. рис)

Ответ: $а правая круглая скобка левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ;б правая круглая скобка минус дробь: числитель: 26 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

4744

$а правая круглая скобка левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ;б правая круглая скобка минус дробь: числитель: 26 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4744	$а правая круглая скобка левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ;б правая круглая скобка минус дробь: числитель: 26 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$