РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 6 № 473 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.15. Неравенства

Решите неравенство $дробь: числитель: левая круглая скобка 1 плюс 2x правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби левая круглая скобка 8x в кубе минус 4x в квадрате плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 5x плюс 6 правая круглая скобка меньше или равно 0.$

Решение. Преобразуем выражение:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 1 плюс 2x правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби левая круглая скобка 8x в кубе минус 4x в квадрате плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 5x плюс 6 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби 2 левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x в квадрате минус 2x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно$ $дробь: числитель: левая круглая скобка 1 плюс 2x правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби левая круглая скобка 8x в кубе минус 4x в квадрате плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 5x плюс 6 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби 2 левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x в квадрате минус 2x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно$

$дробь: числитель: левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в кубе конец дроби 2 левая круглая скобка 2x в квадрате минус 2x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше или равно 0.$

Уравнение $2x в квадрате минус 2x плюс 1=0$ не имеет корней; методом интервалов получаем:

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2;3 правая квадратная скобка .$

473

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2;3 правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	473	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2;3 правая квадратная скобка .$