РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 24 № 4727 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.9. а) Решите уравнение, б) найдите его корни на заданном промежутке

а)  Решите уравнение, б) найдите его корни на заданном промежутке $2 логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка плюс 2=5\log _3 левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка ; левая квадратная скобка Пи ;2,5 Пи правая квадратная скобка .$

Решение. Преобразуем уравнение:

$2 логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка плюс 2=5\log _3 левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка минус 5\log _3 левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка плюс 2=0 равносильно совокупность выражений новая строка логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка =2 конец совокупности . равносильно$ $2 логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка плюс 2=5\log _3 левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка минус 5\log _3 левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка плюс 2=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений новая строка логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка =2 конец совокупности . равносильно$

$равносильно совокупность выражений новая строка 2 косинус x= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , новая строка 2 косинус x=9 —решенийнет конец совокупности . равносильно косинус x= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби равносильно совокупность выражений новая строка x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,k принадлежит Z . конец совокупности .$ $равносильно совокупность выражений новая строка 2 косинус x= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , новая строка 2 косинус x=9 —решенийнет конец совокупности . равносильно$
$равносильно косинус x= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби равносильно совокупность выражений новая строка x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,k принадлежит Z . конец совокупности .$

Промежутку $левая квадратная скобка Пи ; 2,5 Пи правая квадратная скобка$ подходят числа $дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ (см. рис).

Ответ: $а правая круглая скобка левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ;б правая круглая скобка дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

4727

$а правая круглая скобка левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ;б правая круглая скобка дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4727	$а правая круглая скобка левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ;б правая круглая скобка дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$